Question

Сколько различных четырехзначных чисел,кратных 5,можно составить из цифр 0,1,3 и 5?Сколько различных четырехзначных чисел,кратных 10,можно составить из цифр 0,1,5 и 7?

Answer 1

Сколько различных четырехзначных чисел,кратных 5,можно составить из цифр 0,1,3 и 5?

1035, 3015, 5310, 3150, 5130, 3105, 3150, 3510

Сколько различных четырехзначных чисел,кратных 10,можно составить из цифр 0,1,5 и 7?

1750, 1570, 5710, 5170, 7150, 7510

Answer 2

Для ответа на оба вопроса о количестве различных четырехзначных чисел, которые можно составить из заданных цифр и быть кратными 5 или 10, мы можем использовать принцип комбинаторики.

Четырехзначные числа, кратные 5:

Чтобы составить четырехзначное число, кратное 5, мы можем использовать заданные цифры 0, 1, 3 и 5 как разряды числа.

1. Первый разряд: Первый разряд числа не может быть нулем, поэтому у нас есть 3 варианта выбора: 1, 3 или 5. 2. Второй разряд: Второй разряд числа может быть любой из заданных цифр: 0, 1, 3 или 5. У нас есть 4 варианта выбора. 3. Третий и четвертый разряды: Третий и четвертый разряды числа также могут быть любыми из заданных цифр: 0, 1, 3 или 5. У нас есть 4 варианта выбора для каждого разряда.

Таким образом, общее количество различных четырехзначных чисел, кратных 5 и составленных из цифр 0, 1, 3 и 5, можно рассчитать как произведение количества вариантов выбора для каждого разряда:

3 * 4 * 4 * 4 = 192.

Таким образом, можно составить 192 различных четырехзначных чисел, кратных 5, из заданных цифр.

Четырехзначные числа, кратные 10:

Чтобы составить четырехзначное число, кратное 10, мы также можем использовать заданные цифры 0, 1, 5 и 7 как разряды числа.

1. Первый разряд: Первый разряд числа не может быть нулем, поэтому у нас есть 3 варианта выбора: 1, 5 или 7. 2. Второй, третий и четвертый разряды: Второй, третий и четвертый разряды числа могут быть любыми из заданных цифр: 0, 1, 5 или 7. У нас есть 4 варианта выбора для каждого разряда.

Таким образом, общее количество различных четырехзначных чисел, кратных 10 и составленных из цифр 0, 1, 5 и 7, можно рассчитать как произведение количества вариантов выбора для каждого разряда:

3 * 4 * 4 * 4 = 192.

Таким образом, можно составить 192 различных четырехзначных чисел, кратных 10, из заданных цифр.

Получается, что количество различных четырехзначных чисел, кратных 5 или 10 и составленных из заданных цифр, одинаково и равно 192.