Question

{ 7х^2+6х-1≤0{х^2-4х+3≥0РЕШИТЬ МЕТОДОМ КОЭФФИЦИЕНТОВ​

Answer 1

Как то так! Надеюсь помогла!

Answer 2

Для решения данной системы неравенств сначала рассмотрим первое неравенство: 7х^2 + 6х - 1 ≤ 0 Для начала найдем корни квадратного уравнения 7х^2 + 6х - 1 = 0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac где a = 7, b = 6, c = -1. D = 6^2 - 4 * 7 * (-1) = 36 + 28 = 64 Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных действительных корня: х1 = (-b - √D) / (2a) = (-6 - √64) / (2 * 7) = (-6 - 8) / 14 = -14/14 = -1 х2 = (-b + √D) / (2a) = (-6 + √64) / (2 * 7) = (-6 + 8) / 14 = 2/14 = 1/7 Теперь рассмотрим второе неравенство: х^2 - 4х + 3 ≥ 0 Для решения этого неравенства воспользуемся методом коэффициентов. Сначала найдем корни квадратного уравнения х^2 - 4х + 3 = 0: (х - 1)(х - 3) = 0 Отсюда получаем два корня: х1 = 1 х2 = 3 Теперь построим таблицу знаков: -∞ 1 3 +∞ ---------------------- + 0 - + ---------------------- Из таблицы видно, что неравенство х^2 - 4х + 3 ≥ 0 выполняется при х ∈ (-∞, 1] ∪ [3, +∞). Теперь объединим полученные результаты. Решением системы неравенств будет пересечение решений обоих неравенств: х ∈ (-∞, 1/7] ∪ [3, +∞)