Question

Розв’яжіть рівняння |2х + 1| = 7. У відповідь запишіть суму знайдених коренів рівняння. Допоможіть будь ласка(

Answer 1

Ответ:

I2x+1I = 7   раскрываем модуль

2х+1 = 7     ⇒     2х = 6   ⇒  х = 3

2х+1 = -7    ⇒     2х = -8     ⇒   х = -4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо рівняння |2x + 1| = 7 і знайдемо його корені. Спочатку ми можемо розділити рівняння на два можливих випадки в залежності від знаку виразу |2x + 1|: 1. Якщо 2x + 1 додатній або рівний нулю, то ми можемо просто записати: 2x + 1 = 7 Тепер розв'яжемо це рівняння: 2x = 7 - 1 2x = 6 x = 6 / 2 x = 3 Отже, перший корінь рівняння в цьому випадку x = 3. 2. Якщо 2x + 1 від'ємний, то ми маємо: -(2x + 1) = 7 Тепер розв'яжемо це рівняння: -2x - 1 = 7 -2x = 7 + 1 -2x = 8 x = 8 / (-2) x = -4 Отже, другий корінь рівняння в цьому випадку x = -4. Тепер знайдемо суму знайдених коренів: Сума коренів x = 3 + (-4) = -1. Отже, сума коренів рівняння |2x + 1| = 7 дорівнює -1.