Question

допоможіть розвязати .у забігу беруть уасть 15 спортсменів однакової кваліфікації. скількома способами може утворитися трійка призерів

Answer 1

15 спортсменов претендуют на вхождение в тройку,значит их можно определить столькими комбинациями:
А³₁₅=15*14*13=2730

Answer 2

Для розв'язання даної задачі використаємо комбінаторику та принципи поєднань. Для того щоб сформувати трійку призерів на забігу, необхідно вибрати 3 спортсменів з 15. Відомо, що порядок, в якому вони будуть обрані, не має значення, тому користуватимемося формулою комбінацій. Кількість комбінацій за формулою комбінацій C(n, k) розраховується за формулою: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) де n - загальна кількість елементів, k – кількість елементів у кожній комбінації. В даній задачі n = 15 (15 спортсменів) та k = 3 (3 призери). Розраховуємо: C(15, 3) = 15! / (3! * (15 - 3)!) = (15 * 14 * 13) / (3 * 2 * 1) = 455 Отже, може утворитися 455 способів сформувати трійку призерів на забігу.