Question

Знайти суму всіх натуральних чисел ,що закінчуються цифрою 5 ,які більше за 1800,але меньші за 1846?

Answer 1

16425

конкретный разбор надо?

Answer 2

Щоб знайти суму всіх натуральних чисел, які закінчуються цифрою 5, потрібно перерахувати всі такі числа та додати їх.

Починаємо з найменшого числа, що задовольняє умові - 1805. Додаємо до нього наступне число, яке закінчується на 5 - 1815. Продовжуємо цей процес, додаючи до попереднього числа 10, поки не дійдемо до числа меншого за 1846.

Отже, сума всіх натуральних чисел, що задовольняють умову, обчислюється таким чином:

1805 + 1815 + 1825 + ... + n

Де n - останнє число, що закінчується на 5 перед 1846.

Щоб знайти n, потрібно розглянути останні цифри чисел від 1841 до 1846:

1841 - не підходить, оскільки не закінчується на 5
1842 - не підходить
1843 - не підходить
1844 - не підходить
1845 - не підходить
1846 - не підходить

Отже, останнє число, яке закінчується на 5 перед 1846, це 1845.

Тепер, щоб знайти суму всіх чисел, потрібно обчислити суміжну прогресію:

n = (a₁ + an) * n / 2,

де a₁ - перший елемент (1805), n - кількість чисел (в нашому випадку, 1845 - 1805 + 1).

Тоді, сума чисел буде:

Sum = (1805 + 1845) * (1845 - 1805 + 1) / 2
= (3650) * (41) / 2
= 74890.

Отже, сума всіх натуральних чисел, які закінчуються цифрою 5, більших за 1800 і менших за 1846, дорівнює 74890.