Question

Упростить выражение 1-sin²7x​Упростить выражение cos3альфа×tg3альфаРешить выражение sin²50°+cos²50°ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1-sin²7x​  = Cos²7x

cos3α·tg3α = Cos3α· Sin3α/cos3α=  Sin3α

sin²50°+cos²50°  =1

Answer 2

1. Упростить выражение 1-sin²7x:
Используем тригонометрическое тождество sin²θ + cos²θ = 1, где θ - любой угол.
Подставим θ = 7x и получим:
1 - sin²7x = cos²7x.

2. Упростить выражение cos3α×tg3α:
Используем тригонометрические тождества cos(2θ) = cos²θ - sin²θ и tgθ = sinθ / cosθ.
Разложим cos3α на cos(2α + α):
cos(2α + α) = cos²(2α + α) - sin²(2α + α) =
= (cos²2α - sin²2α)cosα - (2sin2αcos2α)sinα =
= (cos²2α - sin²2α)cosα - 2sin²2αsinα =
= cos²2αcosα - sin²2αcosα - 2sin²2αsinα.

Подставим значение tg3α:
cos3α×tg3α = (cos²2αcosα - sin²2αcosα - 2sin²2αsinα) * (sin3α / cos3α) =
= [cos²2αcosαsin3α - sin²2αcosαsin3α - 2sin²2αsinαsin3α] / cos³α =
= [cos²2αcosαsin3α - sin²2αcosαsin3α - 2sin²2αsinαsin3α] / (cos²αsin³α).

3. Решить выражение sin²50° + cos²50°:
Используем тригонометрическое тождество sin²θ + cos²θ = 1, где θ - любой угол.
Подставим θ = 50° и получим:
sin²50° + cos²50° = 1.