Question

Встретились три человека, каждый из которых либо всегда говорит правду, либо всегда лжет. Первый сказал: «Среди нас один лжец», второй: «Среди нас два лжеца», третий: «Среди нас три лжеца». Кто есть кто? Не забудьте обосновать свой ответ.

Answer 1

2 правдивых и 1 лжец

Answer 2

Допустим, что все лжецы, тогда по условию противоречие: третий: «Среди нас три лжеца».
Получаем, что лжецов двое:
опять же по условию: Первый сказал: «Среди нас один лжец», второй: «Среди нас два лжеца», понятно, что первый лжец, а второй говорит правду.
Ответ: первый и третий - лжецы. второй говорит правду.

или можно начинать рассуждать по другому, глядя на условие, видно, что правду говорит один, иначе будут противоречия, значит лжецов двое. а дальше как написано выше)

Answer 3

В данной задаче мы имеем три человека, каждый из которых либо всегда говорит правду, либо всегда лжет. Давайте разберемся, кто есть кто.

Предположим, что первый человек говорит правду. Если это так, то его заявление "Среди нас один лжец" оказывается ложным, так как все он сам говорит правду.

Значит, первый человек не может говорить правду. Тогда он всегда лжет. Следовательно, его заявление "Среди нас один лжец" является истинным.

Теперь рассмотрим второго человека. Если он говорит правду, то его заявление "Среди нас два лжеца" оказывается ложным, так как только первый человек лжет.

Если второй человек говорит ложь, то его заявление "Среди нас два лжеца" становится истинным. Это значит, что второй человек всегда лжет.

Остается третий человек. Если он говорит правду, то его заявление "Среди нас три лжеца" оказывается ложным, так как только первый и второй человеки лгут.

Если третий человек говорит ложь, то его заявление "Среди нас три лжеца" становится истинным. Это значит, что третий человек всегда лжет.

Таким образом, первый человек всегда лжет, второй человек всегда лжет, а третий человек всегда говорит правду.