Question

X^2-5x+6=0 решить уравнение

Answer 1

$x^{2} -5x+6=0\\D=b^2-4ac=5^2-4*6=25-24=1\\x_1= \frac{5+1}{2} = \frac{6}{2} =3\\x_2= \frac{5-1}{2} = \frac{4}{2} =2$

Answer 2

Для решения данного уравнения мы можем использовать метод факторизации.

Сначала мы раскладываем квадратный трехчлен на множители:
x^2 - 5x + 6 = 0

Мы ищем два числа такие, что их сумма равна -5, а произведение равно 6. Такими числами являются -3 и -2.

Теперь мы заменяем line рначение среднего члена суммой найденных чисел и факторизуем выражение:
x^2 - 3x - 2x + 6 = 0
⇒ (x^2 - 3x) - (2x - 6) = 0
⇒ x(x - 3) - 2(x - 3) = 0
⇒ (x - 2)(x - 3) = 0

Таким образом, уравнение разбивается на два линейных уравнения:
x - 2 = 0 или x - 3 = 0

Решив каждое уравнение по отдельности, мы находим два корня:
x = 2 или x = 3

Таким образом, уравнение x^2 - 5x + 6 = 0 имеет два корня: x = 2 и x = 3.