Question

Решите уравнение 5x^2+45=0 x^2+16=0 x^2-1/4=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5x^2+45=0

5x^2=-45

x^2=-9

нет корней

x^2+16=0

x^2=-16

нет корней

x^2-1/4=0

(x-1/2)(x+1/2)=0

x-1/2=0    x+1/2=0

x=1/2         x=-1/2

Answer 2

$1)\; \; 5x^2+45=0\; \; \to \; \; x^2+9=0\; \; ,\; \; x^2=-9$

Уравнение не имеет решений, так как $x^2\geq 0$  , а мы получили что  $x^2$ .

$2)\; \; x^2+16=0\; \; \to \; \; x^2=-16\; \; \to \; \; \underline {x\in \varnothing }\\\\\\3)\; \; x^2-\frac{1}{4}=0\; \; \to \; \; (x-\frac{1}{2})(x+\frac{1}{2})=0\; ,\; \; \underline {x_1=-\frac{1}{2}\; ,\; x_2=\frac{1}{2}}$

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и решим их. 1. Уравнение 5x^2 + 45 = 0: Для начала, выразим x^2: 5x^2 = -45 Теперь делим обе стороны на 5: x^2 = -45/5 x^2 = -9 Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон: x = ±√(-9) Так как у нас появился отрицательный подкоренный выражение (-9), уравнение не имеет решений в множестве действительных чисел, поскольку извлечение корня из отрицательного числа вещественных чисел невозможно. 2. Уравнение x^2 + 16 = 0: Выразим x^2: x^2 = -16 В этом случае тоже имеем отрицательное значение подкоренного выражения, поэтому уравнение не имеет действительных корней. 3. Уравнение x^2 - 1/4 = 0: Для начала, выразим x^2: x^2 = 1/4 Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон: x = ±√(1/4) Квадратный корень из 1/4 равен 1/2. Поэтому у нас есть два корня: x = 1/2 и x = -1/2. Итак, у первых двух уравнений нет действительных корней из-за отрицательных значений подкоренных выражений. У третьего уравнения есть два действительных корня: x = 1/2 и x = -1/2.