Question

4) Знайдеть ус1 розв'язки нерівності 245 х 540, кратні 6. .5) Знайдіть усі трицифрові числа, кратні 53, які закінчуються цифрою 5. ​

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти всі розв'язки нерівності 245 х 540, кратні 6, потрібно помножити кожне число з цього проміжку на 6 і перевірити, чи є результат кратним 6. Проміжок між 245 і 540 включає числа від 245 до 540.

Давайте перевіримо кожне число з цього проміжку:

245 х 6 = 1470 - кратне 6
246 х 6 = 1476 - кратне 6
...
540 х 6 = 3240 - кратне 6

Отже, всі розв'язки нерівності 245 х 540, кратні 6, це числа 1470, 1476, ..., 3240.

Щоб знайти всі трицифрові числа, кратні 53 і закінчуючись цифрою 5, потрібно перебрати всі трицифрові числа, починаючи з 105 і збільшуючи їх на 10, і перевірити, чи є результат кратним 53 та закінчується на 5.

Давайте перевіримо кожне число:

105 - не кратне 53
115 - не кратне 53
...
185 - не кратне 53
195 - кратне 53 і закінчується на 5
205 - не кратне 53
...
995 - не кратне 53

Отже, є лише одне трицифрове число, кратне 53 і закінчується на 5, і це число 195.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Звідси видно, що всі кратні 6 числа можна подати у вигляді 6k, де k - це ціле число. Тобто:

245x + 540 кратні 6 означає, що 245x + 540 = 6k.

Тепер давайте спростимо цю рівність:

245x = 6k - 540.

Поділімо обидві сторони на 5, щоб спростити її ще більше:

49x = k - 108.

Знайдемо всі цілі розв'язки для цієї рівності. Ми знаємо, що x - це ціле число, тому можемо розглядати різні значення для x та знаходити відповідні значення для k:

Якщо x = 1, то k = 49 * 1 + 108 = 157. Якщо x = 2, то k = 49 * 2 + 108 = 206. Якщо x = 3, то k = 49 * 3 + 108 = 255. ...

Цілі розв'язки цієї рівності будуть мати вигляд (x, k), де x - це ціле число, і k обчислюється за формулою k = 49x + 108.

Щодо другого питання, щодо всіх трицифрових чисел, які кратні 53 і закінчуються цифрою 5, вони також можуть бути знайдені з використанням простого підходу. Такі числа можна подати у вигляді 53k, де k - ціле число, і вони завжди закінчуються на 5. Однак ми шукаємо трицифрові числа, тобто числа від 100 до 999, які задовольняють цій умові. Тобто, нам потрібно знайти значення k, для яких 53k знаходиться у цьому діапазоні.

Спершу знайдемо найменше k, яке дає нам число більше або рівне 100:

53k ≥ 100.

Тоді k ≥ 100 / 53. Результат цієї операції треба округлити в більшу сторону, оскільки k - ціле число. Отже, найменше ціле k, що задовольняє умові, є 2.

Тепер знайдемо найбільше k, яке дає нам число менше або рівне 999:

53k ≤ 999.

Тоді k ≤ 999 / 53. Результат цієї операції треба округлити в меншу сторону, оскільки k - ціле число. Отже, найбільше ціле k, що задовольняє умові, є 18.

Отже, всі трицифрові числа, кратні 53 і закінчуються на 5, можна знайти, використовуючи цей діапазон для k: від 2 до 18. Знайдемо всі такі числа:

53 * 2 = 106 53 * 3 = 159 53 * 4 = 212 ... 53 * 18 = 954

Отже, всі трицифрові числа, кратні 53 і закінчуються на 5, це 106, 159, 212, ..., 954.