Question

Знайди всі натуральні значення a, для яких дроби a_9 і 4___а-1 обидва правильні

Answer 1

Дроби "a_9" і "4___а-1" правильні, якщо знаменники цих дробів є натуральними числами і знаменник другого дробу не дорівнює нулю.

Дріб "a_9" має знаменник 9, що є натуральним числом.

Дріб "4___а-1" має знаменник "а-1", і ми повинні враховувати, що "а-1" не може дорівнювати нулю (бо ділення на нуль неможливе). Тобто, "а-1" ≠ 0, або, в інших словах, "а" ≠ 1.

Отже, всі натуральні значення "a", для яких обидва дроби "a_9" і "4___а-1" правильні, це всі натуральні числа, крім "1". Тобто a ∈ {2, 3, 4, 5, ...}.

Answer 2

Для того чтобы найти всі натуральні значення "a", для яких дроби "a+9" і "4/(a-1)" обидва є правильними, ми повинні визначити, які обмеження і обмеження є на "a". Щоб дріб був правильним, знаменник не може дорівнювати нулю. Також, ми повинні враховувати будь-які інші можливі обмеження, які можуть виникнути в результаті операцій з дробами.

Почнемо з дробу "4/(a-1)". Знаменник цього дробу не може дорівнювати нулю, тому:

a - 1 ≠ 0

Розв'яжемо це рівняння для "a":

a ≠ 1

Отже, "a" не може бути рівним 1.

Далі розглянемо дріб "a+9". Тут немає жодних обмежень, так як знаменник в цьому виразі є просто "1", і жодне натуральне значення "a" не призведе до нульового знаменника.

Отже, наші обмеження для "a" такі:

a ≠ 1 (для дробу "4/(a-1)")

Відсутні інші обмеження для "a" в цьому контексті.

Тепер ми можемо знайти всі натуральні значення "a", які задовольняють цими обмеженнями. Натуральні числа - це цілі числа, які більше або дорівнюють 1.

Отже, всі натуральні значення "a", для яких дроби "a+9" і "4/(a-1)" обидва є правильними, - це всі натуральні числа, крім 1.