Question

Порівняй 15/29 і 13/29. 15/8 і 14/14. 4 10/12 і 3 2/35

Answer 1

Ответ:

менше менше більше дорівнює менше менше

Answer 2

Давайте порівняємо пари дробів, щоб визначити, які з них більші або менші:

1. Порівняємо 15/29 і 13/29: - 15/29 більший, оскільки чисельник (15) більший за чисельник другого дробу (13). - Дроби мають однаковий знаменник (29), тому знаменник не впливає на порівняння.

2. Порівняємо 15/8 і 14/14: - Щоб порівняти ці два дроби, ми можемо спростити 14/14 до 1 (оскільки чисельник і знаменник дорівнюють один одному). - Тепер ми порівнюємо 15/8 і 1. - 15/8 більший, оскільки чисельник (15) більший за чисельник другого дробу (1). - Знаменники тут різні, але вони не впливають на порівняння, оскільки ми вже спростили один дріб.

3. Порівняємо 4 10/12 і 3 2/35: - Щоб порівняти ці два змішані числа, спочатку переведемо їх у неправильні дроби. - 4 10/12 можна перевести у дріб, додаючи чисельник (4) до добутку знаменника (12) та додавання чисельника (10): - 4 10/12 = (4 * 12 + 10)/12 = 58/12. - 3 2/35 можна перевести у дріб аналогічним чином: - 3 2/35 = (3 * 35 + 2)/35 = 107/35. - Тепер порівняємо дроби 58/12 і 107/35. - Можна спростити обидва дроби, поділивши чисельник і знаменник на їхній НСД (найменший спільний дільник). - НСД(58, 12) = 2, тому можна поділити чисельник і знаменник обидва дроби на 2: - (58/2) / (12/2) = 29/6. - НСД(107, 35) = 1, тому дріб 107/35 вже спрощений. - Тепер ми порівнюємо 29/6 і 107/35. - Для порівняння цих дробів можемо помножити обидва на 35 (за умовою це буде допустимо): - (29/6) * (35/35) = (29 * 35) / (6 * 35) = 1015/210. - Тепер порівнюємо 1015/210 і 107/35: - 1015/210 менший, оскільки чисельник (1015) менший за чисельник другого дробу (107). - Знаменники тут різні, але ми привели їх до спільного знаменника (210) для порівняння.

Отже, результат порівняння: - 15/29 > 13/29 - 15/8 > 14/14 - 4 10/12 < 3 2/35 - 15/29 > 13/29 - 15/8 > 14/14 - 4 10/12 < 3 2/35