Question

В парламенте некоторой страны две палаты с равным числом депутатов. В голосовании по важному вопросу приняли участие все депутаты. По окончании голосования председатель парламента сказал, что предложение принято большинством в 23 голоса. После чего лидер оппозиции заявил, что результаты фальсифицированы. Как он догадался, если при голосовании не было воздержавшихся?

Answer 1

Сумма двух чисел и их разность имеют одну чётность.

Решение
Количества голосов, поданных “за” и “против”, имеют одну чётность (их сумма равна числу всех депутатов). Значит, их разность не может быть нечётным числом.

Answer 2

Наверное, лидер оппозиции заметил, что общее число депутатов в парламенте составляет нечетное число. Если бы голосование проходило с равным числом депутатов в обеих палатах и присутствовали все депутаты, то общее число голосов было бы четным.

Поскольку председатель заявил, что предложение принято большинством в 23 голоса, это означает, что максимальное число голосов могло быть 46 (23 голоса за и 23 против). Таким образом, число депутатов в парламенте должно быть нечетным.

Лидер оппозиции, видимо, обратил внимание на этот факт и выразил свои сомнения в честности результатов, поскольку нечетное число депутатов делает невозможным получение четного общего числа голосов в такой ситуации.