Question

Кол-во книг на одной полке втрое больше, чем на другой. Если с первой убрать 30 книг, а на вторую положить 10 книг, их станет поровну. Решить через уравнение.

Answer 1

Пусть на одной полке -x книг, тогда на второй - 3x
3x-30=x+10
3x-x=10+30
2x=40
x=20
3x=20*3=60
Ответ:20;60

Answer 2

Давайте решим эту задачу через уравнение.

Предположим, что количество книг на первой полке равно x, а количество книг на второй полке равно y.

Условие гласит, что количество книг на одной полке втрое больше, чем на другой. Мы можем записать это в виде уравнения:

x = 3y

Также условие гласит, что если с первой полки убрать 30 книг, а на вторую положить 10 книг, то их количество станет поровну. Мы можем записать это в виде уравнения:

(x - 30) = (y + 10)

Теперь у нас есть система уравнений:

x = 3y (x - 30) = (y + 10)

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения.

Метод подстановки

Мы можем решить первое уравнение относительно x:

x = 3y

Затем мы можем подставить это значение x во второе уравнение:

(3y - 30) = (y + 10)

Раскроем скобки:

3y - 30 = y + 10

Прибавим -y к обеим сторонам уравнения:

2y - 30 = 10

Теперь прибавим 30 к обеим сторонам уравнения:

2y = 40

Разделим обе стороны на 2:

y = 20

Теперь мы знаем, что количество книг на второй полке равно 20. Мы можем подставить это значение y в первое уравнение, чтобы найти значение x:

x = 3 * 20 x = 60

Итак, количество книг на первой полке равно 60, а количество книг на второй полке равно 20.

Проверка

Давайте проверим, удовлетворяют ли эти значения условию задачи.

Если мы с первой полки уберем 30 книг, то останется 60 - 30 = 30 книг на первой полке.

Если мы на вторую полку положим 10 книг, то станет 20 + 10 = 30 книг на второй полке.

Таким образом, после этих операций количество книг на обеих полках будет одинаковым, что соответствует условию задачи.

Поэтому наше решение верное: на первой полке 60 книг, а на второй полке 20 книг.