Question

Верно ли утверждение: из любых четырёх чисел всегда можно выбрать два таких числа, разность которых кратна 5?

Answer 1

Не верно
........................................

Answer 2

Верно ли утверждение: из любых четырех чисел всегда можно выбрать два таких числа, разность которых кратна 5?

Да, данное утверждение верно. Из любых четырех чисел всегда можно выбрать два таких числа, разность которых кратна 5.

Для подтверждения этого утверждения, рассмотрим все возможные комбинации из четырех чисел. Возможны следующие случаи:

1. Если все четыре числа делятся на 5, то разность любых двух чисел будет также кратна 5. 2. Если три числа делятся на 5, то разность двух из них будет кратна 5. 3. Если два числа делятся на 5, то разность этих двух чисел будет кратна 5. 4. Если одно число делится на 5, то разность этого числа с любым другим числом не будет кратна 5. 5. Если ни одно число не делится на 5, то разность двух чисел может быть кратна 5 или не кратна 5, в зависимости от конкретных чисел.

Таким образом, из любых четырех чисел всегда можно выбрать два таких числа, разность которых кратна 5.

Verifying the Claim

The claim states that from any four numbers, it is always possible to choose two numbers such that the difference between them is a multiple of 5. Let's verify this claim based on the provided search results.

Search Result Analysis

The search results do not provide a direct answer to the claim. Therefore, I will provide a logical analysis to verify the claim.

Logical Analysis

To verify the claim, let's consider the possible remainders when dividing any number by 5: - If a number leaves a remainder of 0 when divided by 5, it is a multiple of 5. - If a number leaves a remainder of 1 when divided by 5, the next multiple of 5 is 4 units away. - If a number leaves a remainder of 2 when divided by 5, the next multiple of 5 is 3 units away. - If a number leaves a remainder of 3 when divided by 5, the next multiple of 5 is 2 units away. - If a number leaves a remainder of 4 when divided by 5, the next multiple of 5 is 1 unit away.

Given these remainders, it is clear that from any four numbers, it is always possible to choose two numbers such that the difference between them is a multiple of 5. This is because the possible remainders cover all the units from 0 to 4, ensuring that there will always be a pair of numbers with a difference that is a multiple of 5.

Therefore, the claim is true based on this logical analysis.

Conclusion

The claim that from any four numbers, it is always possible to choose two numbers such that the difference between them is a multiple of 5 is verified to be true based on the logical analysis provided.