Question

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равно 6м угол между боковым ребром и плоскостью основания 30 градусов. Найти площадь сечения проведённого через два боковых ребра, не лежащих в одной грани.

Answer 1

Решение на фото////////////

Answer 2

Для нахождения площади сечения, проведенного через два боковых ребра пирамиды, не лежащих в одной грани, мы можем воспользоваться знанием геометрических свойств пирамиды и угла между боковым ребром и плоскостью основания.

Дано:

• Сторона основания пирамиды (a) = 6 метров.
• Угол между боковым ребром и плоскостью основания (θ) = 30 градусов.

Мы можем разделить пирамиду на два равных треугольных пирамиды, где одна из них будет вершиной исходной пирамиды, а основанием будет сечение, проведенное через два боковых ребра, не лежащих в одной грани. Другой треугольный пирамид будет подобен этой части исходной пирамиды.

Для нахождения площади сечения, нам понадобится найти высоту этого треугольного сечения. Мы можем использовать тригонометрию для этого.

Высота h этого треугольного сечения будет равна произведению стороны основания (a) на тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания (θ):

h = a * tan(θ)

h = 6 м * tan(30°)

Теперь найдем значение тангенса 30 градусов. Тангенс 30 градусов равен 1/√3.

h = 6 м * (1/√3)

h = 2√3 м

Теперь, когда у нас есть высота этого треугольного сечения, мы можем найти его площадь, используя формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

Площадь треугольного сечения = (1/2) * a * h

Площадь треугольного сечения = (1/2) * 6 м * 2√3 м

Площадь треугольного сечения = 6√3 квадратных метра.

Таким образом, площадь сечения, проведенного через два боковых ребра, не лежащих в одной грани, равна 6√3 квадратных метра.