Question

Постройте график функции у=х^3-4х^2+3

Answer 1

Если не ошибаюсь, то так

Answer 2

Конечно! Чтобы построить график функции $y = x^3 - 4x^2 + 3$, нужно выбрать некоторые значения $x$, вычислить соответствующие значения $y$ и затем нарисовать точки на координатной плоскости. Я нарисую график для интервала $x$ от -2 до 5.

Сначала найдем значения функции для различных значений $x$:

$$\begin{align*} x = -2: & \quad y = (-2)^3 - 4(-2)^2 + 3 = -2 \\ x = -1: & \quad y = (-1)^3 - 4(-1)^2 + 3 = 8 \\ x = 0: & \quad y = 0^3 - 4(0)^2 + 3 = 3 \\ x = 1: & \quad y = 1^3 - 4(1)^2 + 3 = 0 \\ x = 2: & \quad y = 2^3 - 4(2)^2 + 3 = -5 \\ x = 3: & \quad y = 3^3 - 4(3)^2 + 3 = -15 \\ x = 4: & \quad y = 4^3 - 4(4)^2 + 3 = -25 \\ x = 5: & \quad y = 5^3 - 4(5)^2 + 3 = -35 \\ \end{align*}$$

Теперь мы можем построить график, используя эти значения. Давайте нарисуем его на координатной плоскости:

На этом графике ось $x$ горизонтальная, а ось $y$ вертикальная. График функции выглядит как кубическая кривая, которая пересекает ось $x$ в точках $(-1, 0)$, $(0, 3)$ и $(2, 0)$.