Question

Сільки під'ємних членів має арифметична прогресія (an) -10,4;-9,8;-9,2;-8,6; ​

Answer 1

Відповідь:    арифметична прогресія  має 18 від'ємних членів .

Покрокове пояснення:

    (aₙ) :    -10,4;-9,8;-9,2;-8,6; . . . ;

      d = a₂ - a₁ = - 9,8 + 10,4 = 0,6 ;  

    aₙ = a₁ + d( n - 1 ) ;       aₙ < 0 ;  

           - 10,4 + 0,6( n - 1 ) < 0 ;

           0,6( n - 1 ) < 10,4 ;

            n - 1 < 10,4 /0,6 ;

            n - 1 < 17 1/3 ;

            n < 18 1/3 ;    n = 18Є N .  ​

  В  -  дь :   арифметична прогресія  має 18 від'ємних членів .

Answer 2

Для знаходження кількості під'ємних членів арифметичної прогресії (an), можна використовувати формулу для обчислення n-го члена такої прогресії:

an = a1 + (n - 1)d,

де:

• an - n-ий член прогресії,
• a1 - перший член прогресії,
• n - порядковий номер члена прогресії,
• d - різниця між будь-якими двома сусідніми членами прогресії.

У вас дані перші п'ять членів арифметичної прогресії:

a1 = -10.4 (перший член), a2 = -9.8, a3 = -9.2, a4 = -8.6, d = a2 - a1 = (-9.8) - (-10.4) = 0.6.

Тепер, ми можемо використовувати формулу, щоб знайти n-ий член прогресії та порівняти його з останнім членом (-8.6), щоб знайти кількість під'ємних членів:

an = a1 + (n - 1)d -8.6 = -10.4 + (n - 1) * 0.6

Тепер розв'яжемо рівняння для n:

-8.6 = -10.4 + 0.6n - 0.6 -8.6 + 10.4 - 0.6 = 0.6n 1.8 - 0.6 = 0.6n 1.2 = 0.6n

Тепер поділімо обидві сторони на 0.6, щоб знайти n:

1.2 / 0.6 = 0.6n / 0.6 2 = n

Отже, n = 2. Це означає, що в арифметичній прогресії є два під'ємних члени.