Question

15 БАЛЛОВ!) Г) (2x+3y)^2-5xy Д) 60ab-(4a+7b)^2 Е)-(5s^2-2t^2)^2-20s^2t^2 Д)(2a+b)(2a-b) Е) (x-3y)(x+3y) Ж)(7z+3t)(7z-3t) ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!)

Answer 1

Г)4x^2+12xy+9y^2-5xy=4x^2+7xy+9y^2. d) 60ab-16a^2-56ab-49b^2=4ab-16a^2-49b^2. E)-(25s^4-20s^2t^2+4t^4)-20s^2t^2=-25s^4-4t^4. D) 4a^2-b^2. E)x^2-9y^2. G) 49z^2-9t^2.

Answer 2

Для упрощения выражений, давайте раскроем скобки по очереди.

Г) (2x+3y)^2-5xy

(2x+3y)^2 = (2x+3y)(2x+3y) = 4x^2 + 12xy + 9y^2

Теперь вычтем 5xy:

4x^2 + 12xy + 9y^2 - 5xy = 4x^2 + 7xy + 9y^2

Д) 60ab-(4a+7b)^2

(4a+7b)^2 = (4a+7b)(4a+7b) = 16a^2 + 56ab + 49b^2

Теперь вычтем из 60ab:

60ab - (16a^2 + 56ab + 49b^2) = 60ab - 16a^2 - 56ab - 49b^2 = -16a^2 + 4ab - 49b^2

Е) -(5s^2-2t^2)^2-20s^2t^2

(5s^2-2t^2)^2 = (5s^2-2t^2)(5s^2-2t^2) = 25s^4 - 10s^2t^2 - 10s^2t^2 + 4t^4 = 25s^4 - 20s^2t^2 + 4t^4

Теперь вычтем 20s^2t^2:

-(25s^4 - 20s^2t^2 + 4t^4) - 20s^2t^2 = -25s^4 + 20s^2t^2 - 4t^4 - 20s^2t^2 = -25s^4 + 0 + 4t^4 = -25s^4 + 4t^4

Д) (2a+b)(2a-b)

Это является разностью квадратов. Применим формулу:

(2a+b)(2a-b) = (2a)^2 - b^2 = 4a^2 - b^2

Е) (x-3y)(x+3y)

Это также разность квадратов:

(x-3y)(x+3y) = x^2 - (3y)^2 = x^2 - 9y^2

Ж) (7z+3t)(7z-3t)

Также разность квадратов:

(7z+3t)(7z-3t) = (7z)^2 - (3t)^2 = 49z^2 - 9t^2

Таким образом, упрощенные выражения будут:

Г) 4x^2 + 7xy + 9y^2 Д) -16a^2 + 4ab - 49b^2 Е) -25s^4 + 4t^4 Д) 4a^2 - b^2 Е) x^2 - 9y^2 Ж) 49z^2 - 9t^2