Question

В конусе радиус основания равен 3,а высота равна 4.Найдите площадь боковой поверхности конуса

Answer 1

$4 \times 3 = 12$

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности конуса мы можем воспользоваться формулой: \[ S = \pi r l, \] где \( r \) - радиус основания конуса, \( l \) - образующая конуса.

Решение:

У нас дано, что радиус основания \( r = 3 \) и высота \( h = 4 \). Мы можем найти образующую \( l \) с помощью теоремы Пифагора, так как образующая, радиус основания и высота образуют прямоугольный треугольник.

Используем формулу для нахождения образующей: \[ l = \sqrt{r^2 + h^2} \]

Подставим известные значения: \[ l = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]

Теперь, подставляя найденные значения \( r \) и \( l \) в формулу для площади боковой поверхности конуса: \[ S = \pi \cdot 3 \cdot 5 = 15\pi \]

Ответ:

Площадь боковой поверхности конуса равна \( 15\pi \) (единицы измерения площади, такие как квадратные сантиметры, не указаны, поэтому ответ оставлен в виде \( 15\pi \)).