Question

В школьной математической олимпиаде участвовало 10 учащихся 6-го класса. Все они набрали различное количество баллов, которые выражаются натуральными числами. Среднее арифметическое набранных всеми участниками баллов равно 10. Какое наибольшее количество баллов мог набрать участник олимпиады? а) 10 б) 45 в)50 г)55

Answer 1

Поскольку среднее арифметическое набранных баллов 10, то всего набрали участники:
10*10=100 баллов.
Поскольку все набрали различное количество баллов, то 9 участников должны были набрать минимальное количество, тогда 1 наберет максимальное количество баллов. 
Значит пусть первые 9 участников набрали 1,2 ,3,4,5,6,7,8,9 баллов соответственно.
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 баллов - минимальная сумма баллов 9-ти участников
100-45=55 баллов - максимальное количество баллов, которое мог набрать участник олимпиады

Ответ Г) 55 баллов

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать среднее арифметическое исходя из формулы:

среднее арифметическое = сумма всех значений / количество значений

В данном случае, среднее арифметическое равно 10, а количество значений равно 10 (участников олимпиады). Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

10 = сумма всех значений / 10

Чтобы найти сумму всех значений, мы можем умножить обе стороны уравнения на 10:

10 * 10 = сумма всех значений

Таким образом, сумма всех значений равна 100.

Теперь нам нужно найти наибольшее количество баллов, которое может набрать участник олимпиады. Поскольку все участники набрали различное количество баллов, наибольшее количество баллов будет равно сумме всех значений.

Таким образом, наибольшее количество баллов, которое может набрать участник олимпиады, равно 100.

Ответ: г) 100