Question

Подумайте , какому наибольшему числу единичных отрезков должно соответствовать одно деление координатного луча, чтобы можно было отметить данные числа, и отметьте их:        20, 30, 50, 80, 90;

Answer 1

20; 30; 50; 80; 90. Мы видим, что эти числа кратны 10. НАИБОЛЬШИЙ общий делитель этих чисел 10, поэтому их можно отмечать на координатном луче, одно деление которого соответствует ДЕСЯТИ единичным отрезкам (И это НАИБОЛЬШЕЕ число единичных отрезков, так как соответствует НОД этих чисел).

0,___,_20,_30,___,_50,___,___,_80,_90,___,__

Сами ЕДИНИЧНЫЕ ОТРЕЗКИ могут быть любыми: и 1 мм, и 5 мм, и 1 см, и 2 см, и 1 дм, и одна (2,3 и т.д.) клеточка в зависимости от размера листа, на которой нужно будет провести координатный луч и отложить точки. 

Answer 2

Чтобы можно было отметить данные числа на координатном луче с наибольшим числом единичных отрезков, следует найти их наименьшее общее кратное (НОК).

Давайте найдем НОК для чисел 20, 30, 50, 80 и 90:

1. Разложим числа на их простые множители:

   • 20 = 2^2 * 5
   • 30 = 2 * 3 * 5
   • 50 = 2 * 5^2
   • 80 = 2^4 * 5
   • 90 = 2 * 3^2 * 5

2. Возьмем максимальные степени каждого простого множителя:

   • 2^4 (так как 80 содержит 2^4, а другие числа содержат меньшие степени двойки)
   • 3^2 (так как 90 содержит 3^2, а другие числа содержат меньшие степени тройки)
   • 5^2 (так как 50 содержит 5^2, а другие числа содержат меньшие степени пятерки)

3. Умножим полученные степени простых множителей:

   • НОК = 2^4 * 3^2 * 5^2 = 16 * 9 * 25 = 3600

Итак, чтобы отметить числа 20, 30, 50, 80 и 90 на координатном луче, необходимо, чтобы одно деление координатного луча соответствовало 3600 / 10 = 360 единичным отрезкам, так как у нас 10 чисел.