Question

Математика: √х + 3⁴√х - 10 = 0 Помогите.

Answer 1

Ответ:

Х = 16

Пошаговое объяснение:

√х + 3⁴√х - 10 =0

Вводим замену : t = ⁴√x

t² + 3t - 10 = 0

Решаем относительно t

Получаем:

t = - 5

t = 2

Делаем обратную замену.

⁴√х = - 5

⁴√х = 2

Получается:

х = ∅

х = 16 → это ответ

Answer 2

Давайте решим уравнение √x + 3⁴√x - 10 = 0.

Для упрощения уравнения, давайте введем замену: обозначим ³√x за y. Тогда уравнение примет следующий вид:

√x + 3y - 10 = 0

Теперь у нас есть линейное уравнение относительно y. Мы можем решить его следующим образом:

1. Переносим 3y на другую сторону уравнения:

√x = 10 - 3y

2. Возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√x)² = (10 - 3y)²

x = (10 - 3y)²

3. Теперь заменяем y обратно на ³√x:

x = (10 - 3³√x)²

4. Выразим x в квадрате извлекая квадратный корень:

x = (10 - 3³√x)² √x = 10 - 3³√x

5. Введем новую замену: обозначим ³√x за t. Тогда:

√x = t

Уравнение примет следующий вид:

t = 10 - 3t

6. Теперь решим это уравнение относительно t:

4t = 10

t = 10 / 4

t = 2.5

7. Теперь, когда мы нашли значение t, мы можем найти значение ³√x:

³√x = 2.5

8. Возводим обе стороны в куб, чтобы найти x:

x = (2.5)³ x = 15.625

Таким образом, решение уравнения √x + 3⁴√x - 10 = 0 - это x = 15.625.