Question

В треугольнике две стороны равны 6 см и 10 см. Данный треугольник будет прямоугольным ,если третья сторона будет равна: а)8 см б)4 см в)корень из 136 см г) 8 см или корень из 136 см.

Answer 1

Я считаю ответ (б) но не уверен в своем ответе.
Неуверен что правильно.

Answer 2

Для определения, будет ли треугольник прямоугольным, можно использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, если треугольник будет прямоугольным, то сумма квадратов длин катетов должна быть равна квадрату длины гипотенузы.

Дано: Длина первой стороны треугольника = 6 см Длина второй стороны треугольника = 10 см

Решение:

1. Найдём квадраты длин сторон треугольника: - Квадрат длины первой стороны: 6^2 = 36 - Квадрат длины второй стороны: 10^2 = 100

2. Проверим каждый из вариантов для третьей стороны и найдём квадрат длины гипотенузы: а) Если третья сторона равна 8 см: - Квадрат длины гипотенузы: 8^2 = 64 - Сумма квадратов катетов: 36 + 100 = 136

б) Если третья сторона равна 4 см: - Квадрат длины гипотенузы: 4^2 = 16 - Сумма квадратов катетов: 36 + 100 = 136

в) Если третья сторона равна квадратному корню из 136 см: - Квадрат длины гипотенузы: (корень из 136)^2 = 136 - Сумма квадратов катетов: 36 + 100 = 136

г) Если третья сторона равна 8 см или квадратному корню из 136 см: - Квадрат длины гипотенузы: (корень из 136)^2 = 136 - Сумма квадратов катетов: 36 + 100 = 136

3. Сравним сумму квадратов катетов с квадратом длины гипотенузы: - Для всех вариантов третьей стороны (а, б, в, г) сумма квадратов катетов равна квадрату длины гипотенузы (136).

Ответ:

Третья сторона может быть равна 8 см, 4 см, корню из 136 см, либо 8 см или корню из 136 см, и треугольник будет прямоугольным.