Question

Определить КВП и построить кривую. Найти параметры КВП (x+1)²+(y-1)²=4

Answer 1

Решение в приложении.

Это окружность с радиусом 2. Центр окружности О₁(-1;1) 

Answer 2

КВП (каноническое уравнение параболы) - это уравнение, которое описывает параболу вида (x-h)²=4p(y-k), где (h,k) - координаты вершины параболы, p - фокусное расстояние.

Для уравнения (x+1)²+(y-1)²=4 мы можем привести его к каноническому виду, разделив обе части уравнения на 4:

(x+1)²/4 + (y-1)²/4 = 1

Теперь мы можем идентифицировать параметры КВП. В данном случае, вершина параболы находится в точке (-1, 1), а фокусное расстояние равно 2.

Теперь построим кривую. Для этого мы можем использовать координаты вершины и фокусное расстояние, чтобы найти фокусы параболы и построить ее график.

Вершина параболы: (-1, 1) Фокусное расстояние: 2

Фокусы находятся на расстоянии p от вершины вдоль оси y. Таким образом, фокусы будут находиться в точках (-1, 1+2) и (-1, 1-2), то есть (-1, 3) и (-1, -1).

Теперь мы можем построить график параболы, используя вершину и фокусы. Парабола будет открываться вверх и иметь ось симметрии, параллельную оси x и проходящую через вершину.

Подставим координаты вершины и фокусов в уравнение параболы, чтобы построить график:

(x+1)²+(y-1)²=4 (x+1)²/4 + (y-1)²/4 = 1

Теперь мы можем построить график параболы, используя эти координаты.