Question

Найдите все пары натуральных чисел разность квадрата которых 77

Answer 1

x^2-y^2=77

(x-y)(x+y)=77=77*1=11*7

т.к. x+y>x-y , то

x+y=77           или      x+y=11

x-y=1                           x-y=7

x=77-y                         x=11-y

x=y+1                          x=7+y

77-y=y+1                   11-y=7+y

2y=76                         2y=4

y=38                            y=2

x=39                            x=9

Ответ:(39;38) , (9;2)

 

Answer 2

Чтобы найти все пары натуральных чисел, разность квадрата которых равна 77, мы можем использовать алгебраический подход. Предположим, что первое число в паре равно "x", а второе число равно "y". Тогда мы можем записать уравнение:

x^2 - y^2 = 77

Это уравнение можно факторизовать, применив разность квадратов:

(x + y)(x - y) = 77

Теперь мы знаем, что 77 можно представить в виде произведения двух чисел, поэтому мы можем перебрать все возможные комбинации чисел, у которых произведение равно 77.

77 = 1 * 77 77 = 7 * 11

Таким образом, у нас есть две пары чисел, которые удовлетворяют условию:

1^2 - 77^2 = 77 7^2 - 11^2 = 77

Итак, две пары натуральных чисел, разность квадрата которых равна 77, это (1, 77) и (7, 11).