Question

306. Вася посчитал, что если каждая девочка прине- сёт по 3 кг макулатуры, а каждый мальчик — по5 кг, то все 30 учащихся класса соберут 122 кгмакулатуры. Сколько в классе мальчиков?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

16 мальчиков  в классе

Пошаговое объяснение:

Пусть х мальчиков в классе, тогда девочек: (30 - х)

Составим уравнение:

5*х + 3*(30 - х) = 122

5х + 90 - 3х = 122

2х = 122 - 90

2х = 32

х = 32 : 2

х = 16 (мальчиков ) в классе

30 - 16 = 14 (девочек) в классе

Проверим:

5 * 16 + 3 * 14 = 122

80 + 42 = 122

122 = 122

Answer 3

Давайте обозначим количество девочек через $x$ и количество мальчиков через $y$. Условие задачи можно выразить следующим уравнением:

$3x + 5y = 122.$

Так как в классе всего 30 учащихся, то $x + y = 30$.

Теперь у нас есть система уравнений:

$\begin{cases} 3x + 5y = 122 \\ x + y = 30 \end{cases}.$

Решим эту систему методом подстановки или сложением/вычитанием уравнений.

Умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от $x$ при сложении:

$\begin{cases} 3x + 5y = 122 \\ 3x + 3y = 90 \end{cases}.$

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

$(3x + 5y) - (3x + 3y) = 122 - 90,$

$2y = 32.$

Отсюда получаем, что $y = 16$. Таким образом, в классе 16 мальчиков.