Question

Срочно!Помогите пожалуйста. Вычислить:1) 14/tga,если cosa=0,6 и 0° <а<90° ;2) cosa,если tga=0,75 и 180°<а<270°

Answer 1

1.

ну в первой четверти всё плюс так что не паримся

$sin\alpha = \sqrt(1 - cos\alpha^2) = \sqrt(1 - 0.36) = \sqrt(0.64) = 0.8\\tg\alpha = \frac{sin\alpha}{cos\alpha} = \frac{0.8}{0.6} = \frac{4}{3}\\\frac{14}{\frac{4}{3}} = \frac{14*3}{4} = \frac{42}{4} = 10.5$

2.

косинус тут будет со знаком минус

$tg\alpha = \frac{3}{4}\\tg\alpha = \frac{sin\alpha }{cos\alpha } = \frac{\sqrt(1 - cos^2\alpha)}{cos\alpha} = \sqrt(\frac{1}{cos^2\alpha } - 1) = \frac{3}{4}\\\frac{1}{cos^2\alpha } = \frac{25}{16}\\cos^2\alpha = \frac{16}{25}\\cos\alpha = \frac{4}{5}\\\\180$

Answer 2

Для вычисления выражений с тригонометрическими функциями, нам нужно использовать следующие тригонометрические тождества:

1. tga = sin(a) / cos(a)
2. cosa = 1 / cos(a)

Давайте рассмотрим ваши выражения:

1. 14 / tga, если cosa = 0,6 и 0° < a < 90°:

Сначала найдем sin(a) и cos(a) с использованием значения cosa = 0,6. Мы знаем, что:

cosa = 0,6 sin(a) = sqrt(1 - cosa^2) = sqrt(1 - 0,6^2) = sqrt(1 - 0,36) = sqrt(0,64) = 0,8

Теперь мы можем вычислить tga, используя tga = sin(a) / cos(a):

tga = 0,8 / 0,6 = 4/3

Итак, 14 / tga = 14 / (4/3) = 14 * (3/4) = 42/4 = 10,5

2. cosa, если tga = 0,75 и 180° < a < 270°:

Сначала найдем cos(a) с использованием значения tga = 0,75 и зная, что tga = sin(a) / cos(a):

0,75 = sin(a) / cos(a)

Теперь, если мы решим это уравнение относительно cos(a), то:

cos(a) = sin(a) / 0,75

Затем мы можем использовать тождество cosa = 1 / cos(a):

cosa = 1 / (sin(a) / 0,75) = 0,75 / sin(a)

Однако, для точных вычислений, нам потребуется знать значение sin(a), исходя из угла a в диапазоне от 180° до 270°. Угол a в этом диапазоне находится в третьем квадранте, где sin(a) отрицателен. Если у вас есть конкретное значение sin(a) для данного угла, вы можете использовать это значение для вычисления cosa.