Question

(x^1/4)'. .....................

Answer 1

Это производная.
x^1/4 = 1/4x^1/4-1 = 1/4x^-3/4

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с обозначением `(x^1/4)'`. Это обозначение означает производную функции `x^(1/4)` по переменной `x`. Производная функции показывает, как быстро функция меняется при изменении ее аргумента.

Чтобы найти производную функции `x^(1/4)`, мы можем использовать правило дифференцирования для функции вида `f(x) = x^n`, где `n` - это постоянная. Правило гласит, что производная такой функции равна `f'(x) = n * x^(n-1)`.

Применяя это правило к функции `x^(1/4)`, получаем:

`(x^(1/4))' = (1/4) * x^((1/4)-1)`

Упрощая выражение, получаем:

`(x^(1/4))' = (1/4) * x^(-3/4)`

Таким образом, производная функции `x^(1/4)` по переменной `x` равна `(1/4) * x^(-3/4)`. Это выражение показывает, как быстро функция `x^(1/4)` меняется при изменении переменной `x`.