Question

Мастер изготавливает 15 деталей за 45 минут,а ученик 15 деталей за 1 час.Завод дал им одинаковое задание по изготовлению деталей и они начали одновременно его выполнять.Мастер выполнил всё задание на 25 минут раньше,чем ученик.Сколько деталей должен был изготовить каждый по заданию завода?

Answer 1

$\frac{15}{45}$ - скорость мастера

$\frac{15}{60}$ - скорость ученика

Х - время мастера

Х + 25 - время ученика

15/45 * Х = 15/60 * (Х + 25)

$\frac{15Х}{45}$Х = $\frac{15X+375}{60}$

$\frac{60X}{180}$ = $\frac{45X+1125}{180}$

60Х - 45Х = 1125

15Х = 1125

Х = 1125 : 15

Х = 75

75 - время мастера 

15/45 * 75 = 25 (деталей) - должен был выполнить мастер

75 + 25 = 100 - время ученика

15/60 * 100 = 25 (деталей) - должен выполнить ученик

А задание у них одинаковое. Значит, решение верно.

Answer 2

Задача:

Мастер изготавливает 15 деталей за 45 минут, а ученик изготавливает 15 деталей за 1 час. Завод дал им одинаковое задание по изготовлению деталей, и они начали одновременно его выполнять. Мастер закончил задание на 25 минут раньше, чем ученик. Сколько деталей должен был изготовить каждый по заданию завода?

Решение:

Давайте предположим, что мастер и ученик работали одинаково эффективно в течение всего времени. Пусть x - количество деталей, которые должен был изготовить каждый по заданию завода.

Мастер изготавливает 15 деталей за 45 минут, что означает, что его производительность составляет 15 деталей / 45 минут = 1/3 детали в минуту.

Ученик изготавливает 15 деталей за 1 час, что составляет 15 деталей / 60 минут = 1/4 детали в минуту.

Пусть t - время, за которое мастер выполнил задание. Тогда ученик выполнил задание за t + 25 минут.

Таким образом, уравнение, описывающее задачу, будет выглядеть следующим образом:

x / (1/3) = t x / (1/4) = t + 25

Решим это уравнение для x:

x = (1/3) * t x = (1/4) * (t + 25)

Подставим первое уравнение во второе:

(1/3) * t = (1/4) * (t + 25)

Упростим уравнение:

4t = 3(t + 25) 4t = 3t + 75 t = 75

Теперь найдем x, подставив значение t в первое уравнение:

x = (1/3) * 75 x = 25

Таким образом, каждый должен был изготовить 25 деталей по заданию завода.

Ответ:

Каждый должен был изготовить 25 деталей по заданию завода.