Question

|x|-x=14 Помогите. как это решить ?

Answer 1

Решение:
Рассмотрим три возможных случая:

lxl - x = 14
1) х = 0, тогда  0 - 0 = 14 - неверно, 0 не является корнем.
2) Если x < 0, тогда lxl = - x,
- x - x = 14
- 2x = 14
x = 14 : (-2)
х = - 7.
- 7 < 0, входит в рассматриваемый промежуток, является корнем.
3) Если x > 0, тогда lxl =  x,
 x - x = 14
0·x = 14
На данном промежутке корней нет.
Ответ: - 7.

Answer 2

Уравнение |x| - x = 14 можно решить путем разбиения на два случая, в зависимости от значения x.

1. Если x >= 0 (т.е. x - неотрицательное число), то уравнение |x| - x просто равно x, поскольку абсолютное значение |x| также равно x в этом случае. Таким образом, уравнение становится: x - x = 14

Исключение x с обеих сторон уравнения: 0 = 14

Это уравнение не имеет решения, так как ноль не равен четырнадцати.

2. Если x < 0, то абсолютное значение |x| равно -x, и уравнение становится: -x - x = 14

Складываем x и -x с обеих сторон уравнения: -2x = 14

Теперь делим обе стороны на -2, чтобы найти значение x: x = 14 / (-2) x = -7

Таким образом, уравнение |x| - x = 14 имеет одно решение: x = -7.