Question

|x-15|<15-x x -15 в модуле меньше или равно 15 - х

Answer 1

Это будет равно так как это не отрицательные

Answer 2

|x-15|《15-x;
1) x-15《15-x;
x+x《15+15;
2x《30;
x《15.

2) -(x-15)《15-x;
-x+15《15-x;
-x+x<15-15;
0《0.

Answer 3

Вы хотите, чтобы я подробно объяснил неравенство |x - 15| < 15 - x + |x - 15| ≤ 15 - x, верно? Давайте разберемся поэтапно.

Первое неравенство: |x - 15| < 15 - x Это неравенство состоит из модуля выражения (x - 15) и разности (15 - x). Для того чтобы понять его, давайте рассмотрим два случая:

Случай 1: x - 15 ≥ 0 Если x - 15 ≥ 0, тогда модуль (x - 15) просто равен (x - 15). В этом случае неравенство может быть записано следующим образом: x - 15 < 15 - x.

Выполним некоторые алгебраические преобразования, чтобы решить это неравенство. Сначала добавим x к обоим сторонам: 2x - 15 < 15.

Затем добавим 15 к обоим сторонам: 2x < 30.

И, наконец, разделим обе стороны на 2: x < 15.

Таким образом, если x - 15 ≥ 0, то решением первого неравенства будет любое число x, которое меньше 15.

Случай 2: x - 15 < 0 Если x - 15 < 0, то модуль (x - 15) равен -(x - 15), или -(15 - x). В этом случае неравенство может быть записано следующим образом: -(x - 15) < 15 - x.

Выполним аналогичные алгебраические преобразования: -x + 15 < 15 - x.

Заметим, что здесь -x и -x взаимно уничтожаются. Получаем: 15 < 15.

Это неравенство всегда ложно, поскольку 15 не может быть меньше 15. Таким образом, второй случай не имеет решений.

Теперь давайте рассмотрим второе неравенство: |x - 15| ≤ 15 - x. Для этого неравенства также рассмотрим два случая:

Случай 1: x - 15 ≥ 0 Если x - 15 ≥ 0, то модуль (x - 15) равен (x - 15). В этом случае неравенство может быть записано следующим образом: x - 15 ≤ 15 - x.

Выполним алгебраические преобразования: 2x ≤ 30.

Разделим обе стороны на 2: x ≤ 15.

Таким образом, если x - 15 ≥ 0, то решением второго неравенства будет любое число x, которое меньше или равно 15.

Случай 2: x - 15 < 0 Если x - 15 < 0, то модуль (x - 15) равен -(x - 15), или -(15 - x). В этом случае неравенство может быть записано следующим образом: -(x - 15) ≤ 15 - x.

Выполним аналогичные алгебраические преобразования: -x + 15 ≤ 15 - x.

Обратите внимание, что здесь -x и -x взаимно уничтожаются. Получаем: 15 ≤ 15.

Это неравенство всегда верно, поскольку 15 всегда будет равно 15. Таким образом, второй случай имеет решения для любого значения x.

Таким образом, решением исходного неравенства |x - 15| < 15 - x + |x - 15| ≤ 15 - x являются все значения x, которые меньше 15, включая 15.