Question

25√10+√5=? Решите пожалуйста

Answer 1

25√10+√5=
√6250+5=
√6255

Answer 2

25√10 + √5 
 
√6250  + √ 5 = √6255

Answer 3

Чтобы решить это уравнение, мы можем сначала упростить каждое из корней квадратных чисел:

$\sqrt{10} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{10/9} = 3\sqrt{10/9} = 3\sqrt{\frac{10}{9}} = \frac{3\sqrt{10}}{3} = \frac{\sqrt{100}}{3} = \frac{10}{3}$

И

$\sqrt{5} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{5/4} = 2\sqrt{5/4} = 2\sqrt{\frac{5}{4}} = \frac{2\sqrt{5}}{2} = \frac{\sqrt{25}}{2} = \frac{5}{2}$

Теперь мы можем заменить эти значения в исходном уравнении:

$25\sqrt{10} + \sqrt{5} = 25 \cdot \frac{10}{3} + \frac{5}{2} = \frac{250}{3} + \frac{5}{2} = \frac{500 + 15}{6} = \frac{515}{6} = 85 \frac{5}{6}$

Таким образом, $25\sqrt{10} + \sqrt{5} = 85 \frac{5}{6}$.