Question

Во сколько раз наибольший общий делитель числа 210 и наибольшее четное двузначное число меньше их наименьшего общего кратного

Answer 1

Наибольшее четное двузначное число 98 НОД (210, 98)=2*7=14210=2*5*3*798=2*7*7 НОК(210, 98)=2*5*3*7*7=1470 НОК(210,98):НОД(210,98)=1470:14=105 

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте выясним значения чисел, с которыми мы работаем.

Наибольшее четное двузначное число меньше 210 - это 98.

Наименьшее общее кратное (НОК) числа 210 и 98 можно найти, раскладывая их на простые множители и выбирая наибольшие степени каждого простого числа.

210 = 2 * 3 * 5 * 7 98 = 2 * 7 * 7

НОК(210, 98) = 2 * 3 * 5 * 7 * 7 = 1470

Теперь нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числа 210 и 98.

210 = 2 * 3 * 5 * 7 98 = 2 * 7 * 7

НОД(210, 98) = 2 * 7 = 14

Итак, наибольший общий делитель числа 210 и наибольшего четного двузначного числа меньше 210 равен 14.

Таким образом, общий делитель числа 210 и число 98 меньше их наименьшего общего кратного (1470) в 1470/14 = 105 раз.