Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченными линиями  y=2*x^2, y=0 и х=3.помогите пожалуйста, срочно надо..

Answer 1

S=интеграл(2x²) предели интегрир. от x=0↓  до x =3↑ .
S=(2/3*x³) |x=0,x=3|   2/3(3³ -0³) =18 .

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной кривыми y = 2x^2, y = 0 и x = 3, вам нужно найти пределы интегрирования и затем вычислить определенный интеграл. Площадь фигуры будет равна модулю разности между интегралом кривой y = 2x^2 и интегралом оси x от начальной точки до конечной точки.

Сначала найдем точки пересечения кривой y = 2x^2 и x = 3. Это произойдет, когда:

y = 2x^2 = 0

Это означает, что x = 0 и x = ±√(0) = 0.

Таким образом, точки пересечения находятся при x = 0 и x = 3.

Теперь мы можем вычислить площадь:

Площадь = |∫[0, 3] 2x^2 dx|

Интегрируем 2x^2 по отрезку от 0 до 3:

Площадь = |[2/3 * x^3] от 0 до 3|

Площадь = |(2/3 * 3^3) - (2/3 * 0^3)|

Площадь = |(2/3 * 27) - 0|

Площадь = |(54/3)|

Площадь = |18|

Площадь фигуры, ограниченной кривыми y = 2x^2, y = 0 и x = 3, равна 18 квадратным единицам.