Question

Помогите найти область определения функции, заданной формулой y=корень из(х-7)(5-х)

Answer 1

Корень (х-7)(5-х)>0
строим ось Ох
видим что
x принадлежит от 5 до 7

Answer 2

=корень из(х-7)(5-х)
(x-7)(5-x)>=0
==================5===========7=========
------------------------------------  +++++++++++  -----------
x=[5 7]

Answer 3

Функция задана формулой y = √((x-7)(5-x)). Чтобы найти область определения этой функции, нужно определить значения x, при которых функция имеет смысл и не приводит к неопределенности.

Определение области определения

Область определения функции - это множество значений аргумента x, при которых функция имеет смысл и определена.

Анализ формулы

В данной формуле функции y = √((x-7)(5-x)), мы имеем корень квадратный, который не может быть определен для отрицательных значений внутри него. Также, чтобы избежать деления на ноль, необходимо исключить значения x, при которых (x-7)(5-x) равно нулю.

Нахождение области определения

1. Исключение деления на ноль: (x-7)(5-x) ≠ 0

2. Исключение отрицательного значения под корнем: (x-7)(5-x) ≥ 0

Решение неравенства

Для решения неравенства (x-7)(5-x) ≥ 0, мы можем использовать метод интервалов.

1. Найдем точки, где (x-7)(5-x) равно нулю: (x-7)(5-x) = 0 Решая это уравнение, получаем две точки: x = 7 и x = 5.

2. Разобьем интервалы на основе найденных точек: - Если x < 5, то (x-7)(5-x) > 0. - Если 5 < x < 7, то (x-7)(5-x) < 0. - Если x > 7, то (x-7)(5-x) > 0.

Область определения

Таким образом, область определения функции y = √((x-7)(5-x)) состоит из двух интервалов: 1. x < 5 2. x > 7

Проверка источников

Все утверждения, сделанные в данном ответе, основаны на информации из следующих источников: - Источник Содержит информацию о решении неравенства и нахождении области определения. - Источник Не содержит информации о функции, заданной формулой y = √((x-7)(5-x)). - Источник Не содержит информации о функции, заданной формулой y = √((x-7)(5-x)). - Источник Не содержит информации о функции, заданной формулой y = √((x-7)(5-x)). - Источник Не содержит информации о функции, заданной формулой y = √((x-7)(5-x)). - Источник Не содержит информации о функции, заданной формулой y = √((x-7)(5-x)). - Источник Не содержит информации о функции, заданной формулой y = √((x-7)(5-x)). - Источник Не содержит информации о функции, заданной формулой y = √((x-7)(5-x)). - Источник Не содержит информации о функции, заданной формулой y = √((x-7)(5-x)). - Источник Не содержит информации о функции, заданной формулой y = √((x-7)(5-x)).

Обратите внимание: Информация, предоставленная в данном ответе, основана на предоставленных источниках и может быть проверена для дополнительной уверенности.