Question

 1) Посадили кілька рядів яблунь, по 8 дерев у кожному ряді, і 9 рядів груш, по 7 дерев у кожному. Всього посадили 143 плодових дерева. Скільки рядів яблунь посадили?                2) У бочці було 90л води. Спочатку в бочку долили 1/6 тієї кількости, що в ній була, а потім відлили половину всієї води. Скільки води залишилося в бочці?  

Answer 1

№ 1.       х - количество рядов

8х + 9 * 7 = 143

8х = 143 - 63

8х = 80

х = 10 (рядов) яблонь

№ 2. 90 литров = 6/6 (целое)

1) 90 : 6 * 1 = 15 (л) - долили

2) 90 + 15 = 105 (л) - стало воды в бочке

3) 105 : 2 = 52,5 (л) - вылили половину воды

4) 105 - 52,5 = 52,5 (л) - осталось в бочке

Answer 2

1. Позначимо кількість рядів яблунь через "x" і кількість рядів груш через "y". За умовою завдання маємо два рівняння:

x * 8 (яблуні) + y * 7 (груші) = 143 (плодові дерева) x + y = загальна кількість рядів (яблуні + груші)

Ми знаємо, що загальна кількість рядів дорівнює 9 (рядів груш). Отже, можемо підставити це значення в друге рівняння:

x + 9 = загальна кількість рядів

Тепер ми можемо вирішити систему рівнянь:

x * 8 + 7 * 9 = 143 8x + 63 = 143

Віднявши 63 від обох сторін:

8x = 143 - 63 8x = 80

Розділимо обидві сторони на 8:

x = 80 / 8 x = 10

Отже, посадили 10 рядів яблунь.

2. Спочатку в бочку долили 1/6 води, що вже була в бочці, тобто (1/6) * 90 літрів = 15 літрів води. Тепер у бочці є 90 літрів (початкова кількість) + 15 літрів (долили) = 105 літрів води.

Потім відлили половину всієї води, тобто (1/2) * 105 літрів = 52.5 літра води.

Отже, залишилося 105 літрів (початкова кількість) - 52.5 літра (відлита кількість) = 52.5 літра води в бочці.