Question

Есть19 ручек: 3 красных, 7 желтых, 4 синих, 5 оранжевых. какое наименьшее количество ручек надо взять не видя их, чтобы среди них было не меньше 3-х ручек одного цвета.

Answer 1

Желтых))))))))))))))))

Answer 2

Я думаю что 3)))) если повезет то они будут одинакового цвета

Answer 3

Чтобы найти наименьшее количество ручек, которые нужно взять, чтобы среди них было не менее трех ручек одного цвета, можно воспользоваться принципом ящика (парадоксом Дирихле). Этот принцип гласит, что если мы распределяем N объектов в M ящиках, где N > M, то по крайней мере в одном из ящиков будет не менее N/M объектов.

В данном случае у нас есть 19 ручек, и нам нужно найти наименьшее количество, чтобы среди них было не менее 3 ручек одного цвета. Всего у нас есть 4 разных цвета ручек: красные, желтые, синие и оранжевые.

Используя принцип ящика, мы можем рассмотреть следующий случай:

- Разместим ручки по цветам. Предположим, что мы берем по одной ручке каждого цвета (то есть 1 красную, 1 желтую, 1 синюю и 1 оранжевую). Теперь у нас осталось 15 ручек.

Теперь рассмотрим, какие дополнительные ручки нам нужно взять, чтобы среди них было не менее 3 ручек одного цвета:

- Если мы взяли еще 11 ручек (вне зависимости от их цвета), то у нас будет как минимум 3 ручки одного цвета (потому что 11 ручек дополняют оставшиеся 3 цвета). - Если мы взяли 10 ручек, то в худшем случае у нас может быть не более 2 ручек одного цвета (потому что останутся 2 цвета, в каждом из которых по 5 ручек). - Если мы взяли 9 ручек, то в худшем случае у нас может быть не более 1 ручки одного цвета (потому что останется 1 цвет, в котором 7 ручек).

Таким образом, наименьшее количество ручек, которое нам нужно взять, чтобы среди них было не менее 3 ручек одного цвета, - это 11 ручек.