Question

Шестизначное число, состоящее из чисел 1 и 2 и кратное 24

Answer 1

122112:24=5088________

Answer 2

Давайте начнем с того, что шестизначное число, состоящее только из цифр 1 и 2, может быть представлено в виде 111111, 111112, 111121, 111122, 111211, 111212, 111221, 111222, 112111, 112112, 112121, 112122, 112211, 112212, 112221, 112222, 121111, 121112, 121121, 121122, 121211, 121212, 121221, 121222, 122111, 122112, 122121, 122122, 122211, 122212, 122221, 122222.

Теперь давайте проверим, какие из этих чисел кратны 24. Чтобы число было кратным 24, оно должно быть кратным 8 и 3 одновременно.

Для того чтобы число было кратным 8, последние три цифры должны быть кратны 8. Из списка выше только числа 112112 и 112112 удовлетворяют этому условию.

Теперь проверим, кратно ли число 3. Для этого сложим все цифры числа и проверим, кратна ли сумма 3. Для числа 112112 сумма цифр равна 1+1+2+1+1+2=8, что не кратно 3. Для числа 112112 сумма цифр равна 7, что также не кратно 3.

Таким образом, нет шестизначного числа, состоящего только из цифр 1 и 2, кратного 24.