Question

Разложите многочлен на множители 1) х^5+х^3+х 2)х^4+4

Answer 1

Тогда будет 
1)х(х^4+х^2+1)
2)2(х^2+2^2)-формула => 2(х-2)(х+2)

Answer 2

1) Для разложения многочлена x^5 + x^3 + x на множители, мы можем сначала выделить общий множитель x:

x(x^4 + x^2 + 1)

Теперь мы можем заметить, что x^4 + x^2 + 1 не имеет рациональных корней, поэтому мы не можем разложить его дальше на линейные множители.

Таким образом, многочлен x^5 + x^3 + x не может быть разложен на множители с рациональными коэффициентами.

2) Для разложения многочлена x^4 + 4 на множители, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов:

x^4 + 4 = (x^2)^2 + (2)^2

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов:

(x^2 + 2)(x^2 - 2)

Таким образом, многочлен x^4 + 4 разлагается на множители (x^2 + 2)(x^2 - 2).