Question

Два автобуса с разными маршрутами возвращаются к НАЧАЛЬНОЙ остановке каждые 45 и 60 минут соответственно с момента отправления. Если они уйдут вместе в 6 часов утра, во сколько они будут снова вместе на начальной остановке?

Answer 1

Ответ:

через 180 минут или 3 часа

Пошаговое объяснение:

Для решения этой задачи мы можем использовать метод наименьшего общего кратного (НОК) для определения, когда два автобуса встретятся снова на начальной остановке.

Первый автобус возвращается к начальной остановке каждые 45 минут, а второй - каждые 60 минут. Найдем НОК для этих двух чисел: 45 и 60.

НОК(45, 60) = (45 * 60) / НОД(45, 60)

Найдем сначала наибольший общий делитель (НОД) для 45 и 60:

НОД(45, 60) = 15

Теперь найдем НОК:

НОК(45, 60) = (45 * 60) / 15 = 180

Таким образом, эти два автобуса снова встретятся на начальной остановке через 180 минут или 3 часа после своего отправления в 6 часов утра.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) между 45 и 60 минутами, чтобы определить, через какое время автобусы снова будут на начальной остановке вместе.

НОК(45, 60) можно найти, разложив числа на их простые множители и выбрав максимальные степени каждого простого множителя:

45 = 3^2 * 5 60 = 2^2 * 3 * 5

Теперь, чтобы найти НОК, мы выбираем максимальные степени каждого простого множителя:

НОК(45, 60) = 2^2 * 3^2 * 5 = 4 * 9 * 5 = 180 минут.

Таким образом, автобусы снова будут на начальной остановке вместе через 180 минут. Теперь мы можем перевести это время в часы:

180 минут = 3 часа.

Если они ушли в 6 утра, то они будут снова на начальной остановке вместе в 6 + 3 = 9 утра.