Question

Петя придумал четыре различных натуральных числа, записал на доске все их попарные суммы, а строчкой ниже все их суммы по три. Оказалось, что сумма двух самых больших чисел верхнего ряда и двух самых маленьких чисел нижнего ряда (итого четырех чисел) составляет 2017 в. Найдите наибольшее возможное значение суммы четырёх чисел, которые придумал Петя

Answer 1

Ответ: 806...........................

Answer 2

Петя придумал четыре различных натуральных числа и записал на доске все их попарные суммы, а строчкой ниже все их суммы по три. Нам известно, что сумма двух самых больших чисел верхнего ряда и двух самых маленьких чисел нижнего ряда (итого четырех чисел) составляет 2017. Нам нужно найти наибольшее возможное значение суммы четырех чисел, которые придумал Петя.

Understanding the problem

Петя придумал четыре различных натуральных числа и записал на доске все их попарные суммы, а затем записал все их суммы по три. Нам нужно найти наибольшее возможное значение суммы четырех чисел.

Solution

Чтобы найти наибольшую возможную сумму четырех чисел, которые придумал Петя, мы можем рассмотреть все возможные комбинации чисел и выбрать наибольшую сумму.

Пусть числа, придуманные Петей, обозначены как a, b, c и d. Мы знаем, что сумма двух самых больших чисел верхнего ряда и двух самых маленьких чисел нижнего ряда составляет 2017. Пусть эти числа будут a + b и c + d.

Таким образом, у нас есть следующие уравнения: a + b + c + d = 2017 a + b = максимальное число из верхнего ряда c + d = минимальное число из нижнего ряда

Мы хотим найти наибольшую возможную сумму a + b + c + d. Для этого мы должны выбрать максимальное число из верхнего ряда и минимальное число из нижнего ряда.

Calculation

У нас нет конкретных чисел, поэтому мы не можем найти точное значение суммы. Однако мы можем предоставить общий подход к решению.

1. Найдите максимальное число из верхнего ряда. 2. Найдите минимальное число из нижнего ряда. 3. Сложите эти два числа и умножьте на 2. 4. Полученное значение будет наибольшей возможной суммой четырех чисел, которые придумал Петя.

Примечание: Поскольку у нас нет конкретных чисел, мы не можем предоставить точное значение суммы. Однако мы можем предоставить общий подход к решению, который будет работать для любых четырех различных натуральных чисел, придуманных Петей.

Example

Предположим, что числа, придуманные Петей, следующие: a = 5 b = 8 c = 2 d = 3

Тогда сумма двух самых больших чисел верхнего ряда (a + b) будет равна 13, а сумма двух самых маленьких чисел нижнего ряда (c + d) будет равна 5. Сумма всех четырех чисел (a + b + c + d) будет равна 18.

Таким образом, наибольшая возможная сумма четырех чисел, которые придумал Петя, равна 18.

Conclusion

Наибольшая возможная сумма четырех чисел, которые придумал Петя, будет равна сумме двух самых больших чисел верхнего ряда и двух самых маленьких чисел нижнего ряда. Мы не можем предоставить точное значение суммы без конкретных чисел, но мы предоставили общий подход к решению, который будет работать для любых четырех различных натуральных чисел, придуманных Петей.