Question

1. Из шахматной доски вырезали две клетки с6 и g2. Можно ли оставшуюся часть доски покрыть 31 косточкой домино так, чтобы каждая косточка покрывала ровно две клетки доски?​

Answer 1

Ответ: Нет нельзя

Пошаговое объяснение: см файл

Answer 2

При размещении костяшки количество закрытых черных клеток увеличивается на 1, как и количество закрытых белых клеток.

$c6$ и $g2$ одного цвета, следовательно, есть 32 белых и 30 черных полей. После размещения 31 костяшки останется -1 не закрытая черная клетка. Противоречие.

Следовательно, нельзя покрыть

Answer 3

Да, можно покрыть оставшуюся часть шахматной доски 31 косточкой домино так, чтобы каждая косточка покрывала ровно две клетки доски.

После удаления клеток c6 и g2 на доске остаются 62 клетки. Каждая косточка домино покрывает две клетки. Таким образом, для покрытия всей оставшейся части доски потребуется 62/2 = 31 косточка домино.