Question

Найдите нули функции y= -18x2(в квадрате)+2 Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=4x2(в квадрате) и y=3x+1

Answer 1

Нули функции, у=0
-18х^2+2=0
18x^2=2
x^2=1/9
x=+-1/3

Пересечение графиков
4x^2=3x+1
4x^2-3x-1=0
D=9+16=25
x1=(3+5)/8=1
x2=(3-5)/8=-0.25
у= 4;1/4

Answer 2

Для найти нули функции y = -18x^2 + 2, мы должны найти значения x, при которых y равно нулю. То есть, нам нужно решить уравнение:

-18x^2 + 2 = 0

Выразим x:

-18x^2 = -2

Теперь поделим обе стороны на -18:

x^2 = 2/18

x^2 = 1/9

Чтобы найти x, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√(1/9)

x = ±1/3

Таким образом, у функции y = -18x^2 + 2 есть два нуля: x = 1/3 и x = -1/3.

Теперь найдем координаты точек пересечения графиков функций y = 4x^2 и y = 3x + 1. Для этого приравняем два уравнения:

4x^2 = 3x + 1

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

4x^2 - 3x - 1 = 0

Это уравнение квадратное. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение или методы факторизации. Давайте воспользуемся квадратным уравнением:

Дискриминант (D) для уравнения ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 4, b = -3 и c = -1:

D = (-3)^2 - 4 * 4 * (-1) = 9 + 16 = 25

Теперь, используя формулу квадратного корня, мы можем найти значения x:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (3 ± √25) / (2 * 4)

x = (3 ± 5) / 8

Таким образом, у нас есть два значения x:

1. x = (3 + 5) / 8 = 8/8 = 1
2. x = (3 - 5) / 8 = -2/8 = -1/4

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, подставим эти значения x обратно в уравнение y = 4x^2:

1. Когда x = 1: y = 4 * (1^2) = 4

2. Когда x = -1/4: y = 4 * ((-1/4)^2) = 4 * (1/16) = 1/4

Таким образом, координаты точек пересечения графиков функций y = 4x^2 и y = 3x + 1 равны (1, 4) и (-1/4, 1/4).