Question

Круг радиуса 2,5 см перемещается по столу так, что его центр обходит контур правильного квадрата со стороной 4 см. чему равна площадь части стола, образованная следом круга, с точностью до 1 см*2

Answer 1

Получается квадрат со стороной 4+2,5+2,5 см=9 см и скруглёнными уголками. Т. е. квадрат 9х9 минус 4 уголка 2,5х2,5 плюс 4 скругления (четверть круга каждое, т. е 1 целый круг). Итого: 9*9-4*2,5*2,5+пи*2,5*2,5=81-25+19,63=75,63=76 кв. см

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте определим, как круг перемещается по столу вокруг квадрата.

Сначала, давайте рассмотрим квадрат. У него сторона длиной 4 см. Это означает, что его диагональ будет равна 4 см * √2 ≈ 5.657 см.

Круг с радиусом 2.5 см перемещается так, что его центр обходит контур этого квадрата. След круга будет выглядеть как окружность с радиусом, равным сумме радиуса круга и половины диагонали квадрата:

Радиус следа = 2.5 см + 5.657 см / 2 ≈ 5.9285 см

Теперь мы можем найти площадь этой окружности с радиусом 5.9285 см. Площадь окружности рассчитывается по формуле:

Площадь = π * Радиус^2

Площадь = π * (5.9285 см)^2 ≈ 110.7751 см²

Таким образом, площадь части стола, образованной следом круга, составляет примерно 110.7751 квадратных сантиметров. Округлим этот результат до 1 см²: 111 см².

Answer 3

Для определения площади части стола, образованной следом круга, мы можем воспользоваться геометрическими знаниями.

Центр круга,