Question

найдите два числа,если их сумма равна20,а произведение -99

Answer 1

$\left \{ {{a+b=20} \atop {ab=-99}} \right.$

 

$\left \{ {{a=20-b} \atop {(20-b)b=-99}} \right.$

 

$20b-b^{2}=-99$

$b^{2}-20b-99=0$

$D=400+4*99=796$

$b_{1}=10+\sqrt{199}; b_{2}=10-\sqrt{199}$

$a_{1}=20-b_{1}=20-10-\sqrt{199}=10-\sqrt{199}; a_{2}=20-b_{2}=20-10+\sqrt{199}=10+\sqrt{199}$

 

Ответ: (10-\sqrt{199};10+\sqrt{199}), (10+\sqrt{199};10+\sqrt{199})

 

Answer 2

Поиск двух чисел с заданными свойствами

Для поиска двух чисел, сумма которых равна 20, а произведение равно -99, мы можем воспользоваться методом решения квадратного уравнения. Но перед этим, давайте обозначим эти два числа как x и y.

1. Уравнение суммы и произведения: Мы знаем, что сумма этих двух чисел равна 20, поэтому у нас есть уравнение: x + y = 20

Также, мы знаем, что произведение этих двух чисел равно -99, поэтому у нас есть второе уравнение: x * y = -99

2. Решение уравнений: Мы можем использовать метод подстановки или метод выражения одной переменной через другую. Давайте выразим, например, y через x из первого уравнения: y = 20 - x

Теперь мы можем подставить это значение y во второе уравнение: x * (20 - x) = -99 Раскроем скобки: 20x - x^2 = -99 Перенесем все в одну сторону: x^2 - 20x - 99 = 0

3. Нахождение значений x и y: Теперь у нас есть квадратное уравнение x^2 - 20x - 99 = 0. Мы можем решить это уравнение, используя, например, метод дискриминанта. После нахождения x, мы сможем найти и значение y.

4. Решение: Решая уравнение x^2 - 20x - 99 = 0, мы получаем два значения для x: x = -9 и x = 11. Подставив каждое из этих значений x обратно в уравнение y = 20 - x, мы найдем два соответствующих значения для y: y = 29 и y = 9.

Таким образом, два числа, сумма которых равна 20, а произведение равно -99, равны -9 и 11, или 11 и -9.