Question

Бабушка решила разделить пряники между внуками поровну.Она подсчитала,что если бы пряников было бы на 14 больше,то их можно было бы разделить поровну,,а если пряников было бы на 5 больше, то после деления поровну осталось бы 2 лишних пряник. Сколько у бабушки внуков?

Answer 1

2 внука(потому-что,если слово "поровну",то надо разделить на 2. Вот тебе и 2 внука)

Answer 2

Давайте обозначим количество пряников, которое у бабушки есть, как "Х", и количество внуков как "N".

Из условия известно два факта:

1. Если бы пряников было на 14 больше, то их можно было бы разделить поровну.
2. Если пряников было бы на 5 больше, то после деления поровну осталось бы 2 лишних пряника.

Из первого факта мы можем записать уравнение:

Х + 14 = N * k1, где k1 - некоторое целое число.

Из второго факта мы можем записать второе уравнение:

Х + 5 = N * k2 + 2, где k2 - также некоторое целое число.

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (Х и N). Давайте решим эту систему.

Выразим Х из второго уравнения:

Х = N * k2 + 2 - 5 Х = N * k2 - 3

Теперь подставим это значение Х в первое уравнение:

N * k2 - 3 + 14 = N * k1

Получим:

N * k2 + 11 = N * k1

Теперь давайте рассмотрим возможные значения N, начиная с N = 1 и увеличивая N на 1, пока не найдем такие целые числа k1 и k2, для которых уравнение выполняется:

При N = 1: k2 + 11 = k1 Это не выполняется для целых чисел k1 и k2.

При N = 2: 2k2 + 11 = 2k1 k2 + 5.5 = k1 Это также не выполняется для целых чисел k1 и k2.

При N = 3: 3k2 + 11 = 3k1 k2 + 3.67 = k1 Это все еще не выполняется для целых чисел k1 и k2.

Продолжая этот процесс, мы видим, что не существует целых чисел k1 и k2, которые бы удовлетворяли обоим уравнениям для любого целого N. Поэтому нет целого числа N, которое удовлетворяло бы обоим условиям. Таким образом, задача не имеет решения среди целых чисел.