Question

Объясните механический смысл производной,так чтоб даже я понял. (Просто объясните простыми словами)

Answer 1

Есть закон движения тела. если найти его производную, то получим формулу скорости
x'(t)=V(t)
а если найти производную от скорости, то получим производную ускорения
V'(t)=a(t)
Это основное.

Answer 2

Конечно! Давайте представим, что производная - это скорость изменения чего-то. Например, представьте себе машину, которая движется по дороге. Если вы хотите узнать, как быстро она меняет свое положение, то смотрите на ее скорость. Производная функции в математике показывает, как быстро меняется значение этой функции в данной точке.

Если вы нарисуете график функции, то производная в какой-то точке этого графика будет показывать, насколько быстро значение функции меняется именно в этой точке. Если производная положительна, это означает, что функция растет. Если она отрицательна, функция убывает. А если производная равна нулю, то это может означать, что функция достигает экстремума (максимума или минимума) в этой точке.

Таким образом, производная помогает нам понять, как функция изменяется при изменении ее аргумента, аналогично тому, как скорость помогает нам понять, как изменяется положение машины на дороге при изменении времени.