Question

Круг разделен на три сектора. Сумма углов 1 и 2 сектора равна 200гр. Сумма 2 и 3 секторов равна 290гр. Чему равен угол второго сектора?

Answer 1

1) 360-200=160 - 3 сектор
2) 360-290=70 - 1 сектор
3) 360-160-70=130 - 2 сектор

Answer 2

Решение:

Давайте обозначим угол первого сектора через \( x \) градусов, угол второго сектора через \( y \) градусов и угол третьего сектора через \( z \) градусов.

Учитывая, что сумма углов внутри круга равна 360 градусов, мы можем составить систему уравнений, учитывая условия задачи:

1. Угол первого сектора и угол второго сектора: \( x + y = 200 \) градусов 2. Угол второго сектора и угол третьего сектора: \( y + z = 290 \) градусов

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте найдем значение угла второго сектора \( y \).

Выразим угол первого сектора через \( x \), а угол третьего сектора через \( z \):

1. \( x = 200 - y \) 2. \( z = 290 - y \)

Теперь мы можем использовать факт, что сумма углов внутри круга равна 360 градусов:

\[ x + y + z = 360 \]

Подставим выражения для \( x \) и \( z \) в это уравнение:

\[ (200 - y) + y + (290 - y) = 360 \] \[ 490 - y = 360 \] \[ y = 490 - 360 \] \[ y = 130 \]

Ответ: Угол второго сектора равен 130 градусов.