Question

Луч OE делит угол AOB на два угла. Найдите ∠ EOB, если ∠ AOB=117 0 , а угол ∠ AOE на 17 0 меньше угла ∠ EOB

Answer 1

-----------------------------------------------------
Пусть x - угол ЕОВ, тогда составлю уравнение:
$117 = x + (x - 17) \\ 117 = x + x - 17 \\ 117 + 17 = 2x \\ 134 = 2x \\ x = \frac{134}{2} \\ x = 67$
решив его, найду угол ЕОВ;
Угол ЕОВ равен 67 градусов,тогда угол ЕОВ равен 67-17=50 градусов;
-------------------------------------------------------

Answer 2

Давайте обозначим меру угла AOE как $x$, а меру угла EOB как $y$.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Угол AOB делен лучом OE на два угла, поэтому $\angle AOE = \frac{1}{2} \angle AOB$.

2. Угол AOE меньше угла EOB на 17 градусов, то есть $x = y - 17^\circ$.

Также у нас дано, что $\angle AOB = 117^\circ$.

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений $x$ и $y$.

Из уравнения 1:

$x = \frac{1}{2} \cdot 117^\circ = 58.5^\circ$

Теперь мы знаем $x$. Из уравнения 2:

$y = x + 17^\circ = 58.5^\circ + 17^\circ = 75.5^\circ$

Таким образом, мера угла EOB ($\angle EOB$) равна $75.5^\circ$.